•   Integraalilaskenta 5N00EG75-3060 07.03.2022-29.04.2022  3 op  (21I112B) +-
    Opintojakson osaamistavoitteet
    Opiskelija osaa
    - käyttää integraaliin liittyviä käsitteitä ja merkintöjä
    - määrittää integraalin graafisesti, numeerisesti ja symbolisesti
    - soveltaa määrättyä integraalia pinta-alojen laskemisessa
    - integraalin soveltamisen pienten differentiaalien menetelmällä
    - ratkaista yksinkertaisia differentiaaliyhtälöitä sekä soveltaa niitä matemaattisessa mallintamisessa
    Esitietovaatimukset
    Insinöörimatematiikan valmentavat opinnot, Funktiot ja matriisit sekä Differentiaalilaskenta
    tai vastaavat tiedot
    Opintojakson sisältö
    Käsitteet integraalifunktio ja määrätty integraali. Integraalin määrittäminen graafisesti, numeerisesti ja kaavojen avulla. Integraalin soveltaminen pinta-alojen ja tilavuuksien laskemisessa sekä pienten differentiaalien menetelmällä. Differentiaaliyhtälön käsite, sen alkeistapaukset ja differentiaaliyhtälöiden soveltaminen matemaattisessa mallintamisessa.
    Arviointikriteerit
    Tyydyttävä

    Opiskelija ymmärtää määrätyn integraalin pinta-alatulkinnan ja osaa laskea sen graafisesti ja symbolisesti sekä ratkaista yksinkertaisia integraalin käyttöön perustuvia sovelluksia, jotka ovat käsiteltyjen tehtävien kaltaisia. Lisäksi opiskelija osaa ratkaista yksinkertaisia differentiaaliyhtälöitä. Ratkaisujen perusteluissa ja matemaattisissa käsitteissä ja merkinnöissä voi olla vielä haparointia. Opiskelija ottaa vastuun omasta opiskelustaan ja suoriutuu tehtävistä ryhmän tukemana.

    Hyvä

    Edellisten lisäksi opiskelija ymmärtää pienten differentiaalien menetelmän niin, että osaa soveltaa integraalin käyttöä erilaisiin tilanteisiin ja osaa perustella ratkaisut. Matemaattisia merkintöjä ja käsitteitä käytetään pääsääntöisesti oikein. Opiskelija suoriutuu annetuista tehtävistä itsenäisesti ja ottaa vastuun myös ryhmän suoriutumisesta.

    Kiitettävä

    Edellisen lisäksi opiskelijalla on kokonaisvaltainen käsitys opintojakson asioista ja niiden käytöstä ongelmien ratkaisuun sekä taito esittää ja perustella loogisesti valitut ratkaisut sekä käyttää oikeita matemaattisia merkintöjä. Opiskelija on erittäin motivoitunut ja ottaa sitoutuneesti vastuuta omasta ja ryhmän suoriutumisesta.


    Vastuuhenkilön nimi

    Ulla Miekkala

    Kirjallisuus

    Opettajan jakama materiaali (oppimateriaali, harjoitustehtävät, videomateriaalit, interaktiiviset tehtävät)
    Kaavasto: Tekniikan kaavasto, Tammertekniikka
    Suositellaan hankittavaksi TI-nspire CX CAS-laskin.

    Opiskelumuodot ja opetusmenetelmät

    lähiopetus
    harjoitukset
    nettitehtävät
    välikokeet /tentti

    Arviointimenetelmät (toteutus) ja kriteerit (opintojakso)

    Opintojakso arvioidaan asteikolla 0-5. Opintojakso suoritetaan välikokeilla, nettitehtävillä ja viikoittain tarkastettavilla harjoitustehtävillä, joiden tekeminen vaikuttaa arvosanaan. Kotitehtäväpisteiden saamiseksi on osallistuttava kotitehtävien tarkistukseen (tarkemmat ohjeet Moodlessa).Opintojaksoon saattaa sisältyä myös ryhmässä tehtäviä osioita. Kokeiden arvostelussa otetaan huomioon paitsi ratkaisun oikeellisuus myös ratkaisutapa ja esitystavan selkeys. Jo arvosanan 0 saaminen edellyttää säännöllistä läsnäoloa koko opintojakson ajan, nettitehtävien ja kotitehtävien tekoa sekä kokeisiin osallistumista. Säännöllinen läsnäolo tarkoittaa, että tunnilla ollaan aina, ellei ole perusteltua syytä (esim. sairaus) olla pois. Varma läpipääsyraja on 1/3 kokeiden ja nettitehtävien yhteenlasketusta maksimipistemäärästä.
    Harjoitustehtävillä saa lisäpisteitä oheisen taulukon mukaan:
    yli 30% : 1
    yli 50%: 2
    yli 70% : 3
    yli 90% : 4
    Lopullinen arvosana määräytyy koepisteiden, nettitehtävien ja harjoitustehtäväpisteiden yhteismäärästä sekä osallistumisaktiivisuudesta. Netti- ja harjoitustehtäväpisteitä ei huomioida enää uusinta- ja korotustenttien yhteydessä.
    Arviointikriteeri -hylätty(0):
    Opiskelija osallistuu säännöllisesti opetukseen ja opintojakson työmuotoihin sekä suorittaa opintojakson kokeet, mutta ei muuten saavuta tyydyttävään arvosanaan vaadittuja kriteerejä. Nollan saaminen mahdollistaa osallistumisen kurssin uusintakokeeseen.

    Opetuskielet

    Suomi

    Ajoitus

    07.03.2022 - 29.04.2022

    Ilmoittautumisaika

    02.12.2021 - 11.01.2022

    Opintopisteet

    3 op

    Ryhmä(t)

    21I112B

    Opettaja(t)

    Ulla Miekkala

    Lisätietoja opiskelijoille

    Opetus alkaa lukujärjestyksen mukaisesti.
    Opintojaksoon on Moodle-toteutus.

    Vastuuyksikkö

    TAMK Matematiikka ja fysiikka

    Koulutusohjelma(t)

    Konetekniikan tutkinto-ohjelma

    Toimipiste

    TAMK Pääkampus

    Arviointiasteikko

    0-5

    Tenttien ajankohdat

    Opintojakson välikokeet pidetään
    - 1. välikoe 30.3.2022 tuntiaikaan (alustava aika, voi tulla muutoksia)
    - 2. välikoe 20.4.2022 tuntiaikaan (alustava aika, voi tulla muutoksia)
    Uusintaan osallistuminen edellyttää arvosanaa nolla .
    1. uusinta ke 18.5.2022 klo 17.00-20.00
    2. uusinta/korotus ke 8.6.2022 klo 17.00-20.00
    Hyväksyttyä arvosanaa voi korottaa VAIN TÄSSÄ 2. uusintakokeessa (ei siis ensimmäisessä eikä myöhemmin)
    Uusintakokeeseen ja korotukseen ilmoittaudutaan TAMKin tenttijärjestelmän kautta (Pakki).
    Uusintaan osallistuminen edellyttää arvosanaa 0.
    Sairastapauksissa vaaditaan lääkärintodistus.
    Poissaolo kokeesta vastaa hylättyä suoritusta.
    Kokeissa saa olla mukana vain opettajan erikseen määrittelemät materiaalit ja välineet.

    Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

    Opiskelijan keskimääräinen työmäärä on 80 h, joka koostuu:
    -etäopetuksesta, jossa opettajaja mukana
    -ryhmätöistä (opettaja ei ole mukana)
    -itsenäisestä työskentelystä (mm. kotitehtävät, nettitehtävät, opetusvideot)
    -kokeesta
    Opettajan pitämiä lähitunteja on n. 28 h

    Sisällön jaksotus

    - määrätty integraali
    - graafinen tulkinta
    - numeerinen integrointi
    - integraalifunktio ja integrointikaavoja
    - analyysin peruslause (määrätyn integraalin ja integraalifunktion yhteys)
    - pienten differentiaalien menetelmä ja sovellustehtäviä
    - differentiaaliyhtälöiden perusteet
    - muuttujien erottaminen ja sovelluksia
    - lineaarinen vakiokertoiminen differentiaaliyhtälö ja sovelluksia