•   Differentiaalilaskenta 5N00EG74-3042 18.10.2021-31.12.2021  3 op  (21AI351) +-
    Opintojakson osaamistavoitteet
    Opiskelija osaa
    - käyttää raja-arvoon ja derivaattaan liittyviä käsitteitä ja merkintöjä
    - tulkita derivaatan muutosnopeutena
    - määrittää derivaatan graafisesti, numeerisesti ja symbolisesti
    - ratkaista sovellustehtäviä, joiden mallintaminen vaatii derivaatan käyttöä
    - käyttää differentiaalia virhearvioissa
    Esitietovaatimukset
    Insinöörimatematiikan valmentavat opinnot ja Funktiot ja matriisit
    tai vastaavat tiedot.
    Opintojakson sisältö
    Raja-arvon, derivaatan ja osittaisderivaatan käsitteet, derivaatta muutosnopeutena ja funktion ominaisuuksien kuvaajana, derivaatan laskeminen graafisesti, numeerisesti ja symbolisesti. Derivaatan käyttö sovellustehtävissä, erityisesti ääriarvotehtävissä ja funktion linearisoinnissa. Differentiaali ja sen käyttö virhearvioissa.
    Arviointikriteerit
    Tyydyttävä

    Opiskelija ymmärtää derivaatan funktion muutosnopeutena ja osaa laskea sen graafisesti ja symbolisesti sekä ratkaista yksinkertaisia derivaatan käyttöön perustuvia sovelluksia, jotka ovat käsiteltyjen tehtävien kaltaisia. Ratkaisujen perusteluissa ja matemaattisissa käsitteissä ja merkinnöissä voi olla vielä haparointia. Opiskelija ottaa vastuun omasta opiskelustaan ja suoriutuu tehtävistä ryhmän tukemana.

    Hyvä

    Edellisten lisäksi opiskelija osaa soveltaa derivaatan käyttöä erilaisiin tilanteisiin ja osaa perustella ratkaisut. Matemaattisia merkintöjä ja käsitteitä käytetään pääsääntöisesti oikein. Opiskelija suoriutuu annetuista tehtävistä itsenäisesti ja ottaa vastuun myös ryhmän suoriutumisesta.

    Kiitettävä

    Edellisen lisäksi opiskelijalla on kokonaisvaltainen käsitys opintojakson asioista ja niiden käytöstä ongelmien ratkaisuun sekä taito esittää ja perustella loogisesti valitut ratkaisut. Opiskelija on erittäin motivoitunut ja ottaa sitoutuneesti vastuuta omasta ja ryhmän suoriutumisesta.


    Vastuuhenkilön nimi

    Petri Murtomaa

    Kirjallisuus

    Opettajan Moodlessa jakama materiaali, videot, interaktiiviset tehtävät, pdf-materiaalit
    Kaavasto: Tekniikan kaavasto, Tammertekniikka
    Suositellaan hankittavaksi TI-nspire CX CAS/ TI-nspire CX II CAS -laskin.

    Opiskelumuodot ja opetusmenetelmät

    Opetus (sisältää sekä etä- että lähiopetusta), itsenäinen opiskelu, tuntiharjoitukset ja kotitehtävät, videomateriaalit, nettitehtävät, tentti
    Zoom-linkki etäopetukseen löytyy kurssin Moodlesta.

    Arviointimenetelmät (toteutus) ja kriteerit (opintojakso)

    Opintojakso arvioidaan asteikolla 0-5. Opintojakso suoritetaan kokeella, nettitehtävillä ja harjoitustehtävillä, joiden tekeminen vaikuttaa arvosanaan. Kotitehtäväpisteiden saamiseksi on osallistuttava kotitehtävien tarkistukseen (tarkemmat ohjeet Moodlessa).Opintojaksoon saattaa sisältyä myös ryhmässä tehtäviä osioita. Kokeen arvostelussa otetaan huomioon paitsi ratkaisun oikeellisuus myös ratkaisutapa ja esitystavan selkeys. Jo arvosanan 0 saaminen edellyttää säännöllistä läsnäoloa koko opintojakson ajan sekä nettitehtävien ja kotitehtävien tekoa ja kurssikokeeseen osallistumista. Säännöllinen läsnäolo tarkoittaa, että tunnilla ollaan aina, ellei ole perusteltua syytä (esim. sairaus) olla pois. Varma läpipääsyraja on 30% kurssikokeen maksimipistemäärästä.
    Harjoitustehtävillä saa lisäpisteitä oheisen taulukon mukaan:
    yli 30% : 1
    yli 50%: 2
    yli 70% : 3
    yli 90% : 4

    Lisäksi kurssilla on myös vapaaehtoiset nettitehtävät, joilla voi kerätä ylimääräisiä kurssipisteitä yhteensä 3p.

    Harjoitustehtäväpisteet eivät vaikuta kurssin läpipääsyyn vaan niillä voi korottaa arvosanaa. Lopullinen arvosana määräytyy koepisteiden, nettitehtävien ja harjoitustehtäväpisteiden yhteismäärästä sekä osallistumisaktiivisuudesta. Harjoitustehtäväpisteitä ei huomioida enää uusinta- ja korotustenttien yhteydessä.
    Arviointikriteeri -hylätty(0):
    Opiskelija osallistuu säännöllisesti opetukseen ja opintojakson työmuotoihin (kts. Opetusmenetelmät) sekä suorittaa opintojakson loppukokeen, mutta ei muuten saavuta tyydyttävään arvosanaan vaadittuja kriteerejä. Nollan saaminen mahdollistaa osallistumisen kurssin uusintakokeeseen.

    Opetuskielet

    Suomi

    Ajoitus

    18.10.2021 - 31.12.2021

    Ilmoittautumisaika

    01.07.2021 - 24.10.2021

    Opintopisteet

    3 op

    Ryhmä(t)

    21AI351

    Opettaja(t)

    Pia Ruokonen-Kaukolinna

    Lisätietoja opiskelijoille

    Opetus alkaa lukujärjestyksen mukaisesti. Osa opetuksesta on etänä, osa lähitunteina.
    Opintojaksoon on Moodle-toteutus. Opettajalta saa Moodle-avaimen.
    Moodlesta löytyy Zoom-linkki etätunneille.

    Vastuuyksikkö

    Rakennustekniikka

    Koulutusohjelma(t)

    Rakennustekniikan tutkinto-ohjelma

    Toimipiste

    TAMK Pääkampus

    Arviointiasteikko

    0-5

    Tenttien ajankohdat

    Opintojakson koe pidetään 10.12.2021 tuntiaikaan
    Uusintaan osallistuminen edellyttää arvosanaa nolla.
    1. uusinta xx.1.2022 klo 17.00-20.00 (paikka ilmoitetaan ennen tenttiä)
    2. uusinta/ korotus xx.2.2022 klo 17.00-20.00 (paikka ilmoitetaan ennen tenttiä)
    Hyväksyttyä arvosanaa voi korottaa 2. uusintakokeessa.
    Kokeissa saa olla mukana vain opettajan erikseen määrittelemät materiaalit ja välineet.
    Uusintakokeeseen ja korotukseen ilmoittaudutaan TAMKin tenttijärjestelmän kautta.

    Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

    Opiskelijan keskimääräinen työmäärä on 80 h, joka koostuu:
    -opetuksesta, jossa opettajaja mukana
    -itsenäisestä työskentelystä (mm. kotitehtävät, nettitehtävät, opetusvideot)
    -kokeesta
    Opettajan pitämiä lähitunteja sisältäen kokeen on 24 h

    Sisällön jaksotus

    -raja-arvo ja jatkuvuus
    -derivaatta funktion ominaisuuksien kuvaajana
    -muutosnopeustulkinta ja graafinen tulkinta
    -derivaatan laskeminen numeerisesti ja derivointikaavojen avulla
    -derivaatan sovelluksia mm. virhearviot ja ääriarvotehtävät

    Arviointikriteerit
    Hylätty

    Opiskelija osallistuu säännöllisesti opetukseen ja opintojakson työmuotoihin sekä suorittaa opintojakson loppukokeen, mutta ei muuten saavuta tyydyttävään arvosanaan vaadittuja kriteerejä. Nollan saaminen mahdollistaa osallistumisen kurssin uusintakokeeseen.

    Tyydyttävä

    Opiskelija ymmärtää derivaatan funktion muutosnopeutena ja osaa laskea sen graafisesti, numeerisesti ja symbolisesti sekä ratkaista yksinkertaisia derivaatan käyttöön perustuvia sovelluksia, jotka ovat käsiteltyjen tehtävien kaltaisia.Ratkaisujen perusteluissa ja matemaattisissa käsitteissä ja merkinnöissä on vielä haparointia. Opiskelija ottaa vastuun omasta opiskelustaan ja suoriutuu tehtävistä ryhmän tukemana.

    Hyvä

    Edellisten lisäksi opiskelija osaa soveltaa derivaatan käyttöä erilaisiin tilanteisiin ja osaa perustella ratkaisut. Matemaattisia merkintöjä ja käsitteitä käytetään pääsääntöisesti oikein. Opiskelija suoriutuu annetuista tehtävistä itsenäisesti ja ottaa vastuun myös ryhmän suoriutumisesta.

    Kiitettävä

    Edellisen lisäksi opiskelijalla on kokonaisvaltainen käsitys opintojakson asioista ja niiden käytöstä ongelmien ratkaisuun sekä taito esittää ja perustella loogisesti valitut ratkaisut sekä käyttää oikeita matemaattisia merkintöjä. Opiskelija on erittäin motivoitunut ja ottaa sitoutuneesti vastuuta omasta ja ryhmän suoriutumisesta.